Kasnak çapı hesaplama, kayış-kasnak sistemlerinde istenen çıkış devrini elde etmek ve uygun güç aktarım oranını oluşturmak için yapılan temel hesaplardan biridir. Tahrik eden ve tahrik edilen kasnakların çap oranı değiştirilerek sistemin çıkış devri artırılabilir veya azaltılabilir.
Kayma ve diğer mekanik kayıplar ihmal edildiğinde temel ilişki yaklaşık olarak:
n₁ × d₁ ≈ n₂ × d₂
şeklinde ifade edilir.
Burada kasnak çapı hesaplanırken yalnızca fiziksel dış çapın değil, kullanılan kayış-kasnak standardında tanımlanan çalışma, hatve veya referans çapının esas alınması gerekebilir.
V-kayışı kasnaklarının temel yapısını incelemek için V-Kayışı Kasnağı Nedir? içeriğimizi inceleyebilirsiniz.
Kasnak çapının belirlenmesinin temel amaçları şunlardır:
Bu nedenle kasnak çapı yalnızca makineye fiziksel olarak sığacak bir ölçü olarak düşünülmemelidir.
İki kasnaklı basit bir kayış sisteminde kayma ihmal edildiğinde temel devir ilişkisi:
n₁ × d₁ = n₂ × d₂
şeklinde kullanılabilir.
Burada:
Bu formül yardımıyla bilinmeyen kasnak çapı veya devir değeri hesaplanabilir.
Tahrik eden kasnağın çapı ve devri ile istenen çıkış devri biliniyorsa tahrik edilen kasnak çapı şu şekilde hesaplanabilir:
d₂ = (n₁ × d₁) / n₂
Bu hesap, motor devrinin başka bir ekipmana belirli bir oranda aktarılması gereken sistemlerde sık kullanılır.
Bir elektrik motorunun:
olsun.
Tahrik edilen milin yaklaşık 750 dev/dk dönmesi isteniyorsa:
d₂ = (1500 × 100) / 750
d₂ = 200 mm
olur.
Yani teorik olarak yaklaşık 100 mm tahrik kasnağı ve 200 mm tahrik edilen kasnak kullanıldığında motorun 1500 dev/dk hızı yaklaşık 750 dev/dk seviyesine düşürülebilir.
Çıkış devrini düşürmek için tahrik edilen kasnağın tahrik eden kasnaktan daha büyük olması gerekir.
Örneğin:
100 mm motor kasnağı → 200 mm makine kasnağı
kullanıldığında teorik olarak çıkış devri yaklaşık yarıya düşer.
Genel kural:
Tahrik edilen kasnak büyüdükçe çıkış devri azalır.
Çıkış devrini artırmak için tahrik edilen kasnak tahrik eden kasnaktan daha küçük seçilebilir.
Örneğin:
200 mm motor kasnağı → 100 mm makine kasnağı
kullanıldığında çıkış devri teorik olarak yaklaşık iki katına çıkabilir.
Ancak devir yükseltme yapılırken makinenin, rulmanların, kasnağın ve kayışın izin verilen maksimum devir sınırları mutlaka kontrol edilmelidir.
Tahrik edilen kasnağın çapı ve iki milin devirleri biliniyorsa motor kasnağının çapı:
d₁ = (n₂ × d₂) / n₁
formülüyle hesaplanabilir.
Örneğin:
ise:
d₁ = (1000 × 180) / 1500
d₁ = 120 mm
olarak bulunur.
Kasnak oranı, iki kasnağın çaplarının birbirine oranı kullanılarak ifade edilebilir.
Basit olarak:
i = d₂ / d₁
veya devir açısından:
i = n₁ / n₂
ilişkisi kullanılabilir.
Örneğin:
ise oran yaklaşık:
300 / 100 = 3
olur.
Bu sistem teorik olarak çıkış devrini yaklaşık üçte bire düşürür.
Kasnak çapı ile devir arasında ters orantılı bir ilişki vardır.
Aynı kayış hızında:
Bu nedenle V-kayışı sistemlerinde istenen hız oranı kasnak çapları değiştirilerek ayarlanabilir.
Yaklaşık uygulamalarda dış çap üzerinden oran değerlendirmesi yapılabilir ancak teknik hesaplarda bu her zaman doğru yöntem değildir.
V-kayışı kasnaklarında kayış kasnağın en dış yüzeyinden değil, kanal içerisinde belirli bir çalışma hattından hareket eder.
Bu nedenle hassas hesaplarda kullanılan profil standardına göre tanımlanan:
esas alınmalıdır.
Kasnak çaplarının farklarını ayrıntılı incelemek için V-Kayışı Kasnağı Ölçüleri yazımızı inceleyebilirsiniz.
V-kayışı kasnağın kanalına belirli bir derinlikte oturur. Kayışın hareket ettiği teorik hat kasnağın fiziksel dış yüzeyinden farklıdır.
Bu nedenle aynı dış çapa sahip ancak farklı profile sahip kasnakların çalışma çapları aynı olmayabilir.
A, B ve C farklı V-kayışı profilleridir.
Kasnakların nominal veya dış çap değerleri aynı olsa bile kanal geometrileri ve kayışın çalışma konumu farklı olabilir.
Bu nedenle kasnak çapı hesaplanırken profil mutlaka dikkate alınmalıdır.
Temel devir oranı prensibi değişmez ancak her profilin:
farklı olabilir.
Bu nedenle SPZ, SPA, SPB ve SPC gibi ince kesitli V-kayış sistemlerinde üretici tabloları kontrol edilmelidir.
Minimum kasnak çapı, belirli bir V-kayışı profilinin kabul edilebilir bükülme şartlarında çalışabilmesi için önerilen en küçük kasnak çapıdır.
Kasnak çapının gereğinden küçük seçilmesi kayışın her dönüşte çok keskin şekilde bükülmesine neden olabilir.
Bu durum:
artırabilir.
Bir kayış sisteminde kayış en fazla küçük kasnak üzerinde bükülür.
Bu nedenle güç kapasitesi ve kayış ömrü açısından çoğu zaman sistemdeki küçük kasnak çapı daha kritik bir parametredir.
Kayışın doğrusal hızı kasnak çapı ve devirle ilişkilidir.
Yaklaşık kayış hızı:
v = (π × d × n) / 60
formülüyle hesaplanabilir.
Burada:
Çap metre cinsinden kullanıldığında sonuç metre/saniye olarak elde edilir.
Kayış hızı çok düşük veya çok yüksek olduğunda güç aktarım performansı olumsuz etkilenebilir.
Çok yüksek hızlarda:
artabilir.
Bu nedenle maksimum izin verilen kayış hızı üretici teknik tablolarından kontrol edilmelidir.
İdeal güç aktarımında devir azalırken tork artma eğilimindedir.
Bu nedenle motor kasnağı küçük, tahrik edilen kasnak büyük olduğunda:
Tersi durumda devir artarken kullanılabilir tork azalabilir.
Gerçek sistemlerde kayış kayıpları ve mekanik verim dikkate alınmalıdır.
Evet. Tahrik eden ve tahrik edilen kasnak çapları değiştirildiğinde gerekli V-kayışı uzunluğu da değişebilir.
Kayış uzunluğunu ayrıca:
belirler.
Bu nedenle kasnak çapı değiştirildiğinde mevcut kayışın kullanılmaya devam edebileceği varsayılmamalıdır.
İki kasnaklı açık kayış sistemlerinde yaklaşık kayış uzunluğu aşağıdaki ilişkiyle hesaplanabilir:
L ≈ 2C + π(D + d)/2 + (D - d)²/(4C)
Burada:
Bu formül yaklaşık geometrik hesap sağlar. Nihai kayış seçimi standart üretim uzunlukları ve üretici tavsiyelerine göre doğrulanmalıdır.
Mevcut kayış uzunluğu korunacaksa kasnak çapının değiştirilmesi merkezler arası mesafenin yeniden ayarlanmasını gerektirebilir.
Motor tablasında ayar payı yoksa yeni kasnak çapıyla birlikte farklı uzunlukta kayış gerekebilir.
Temel formüllerde genellikle kayma ihmal edilir.
Gerçek V-kayışı sistemlerinde ise az miktarda elastik kayma veya sürünme etkisi olabilir.
Bu nedenle hassas devir oranı gereken uygulamalarda gerçek çıkış devri teorik değerden küçük miktarda farklı olabilir.
V-kayışı sistemi sürtünme esaslı çalıştığı için kesin senkronizasyon gereken sistemler için uygun olmayabilir.
Hassas zamanlama veya pozisyon oranı gereken uygulamalarda triger kayışı gibi pozitif tahrik sistemleri tercih edilebilir.
Hayır. Büyük kasnak kayış bükülmesini azaltabilir ancak:
Kasnak çapı uygulamanın ihtiyaçlarına göre dengeli şekilde seçilmelidir.
Evet. Motor gücü ve kasnak çapı birlikte değerlendirilmelidir.
Küçük kasnaklarda aynı gücü aktarabilmek için kayış üzerindeki kuvvetler ve bükülme şartları daha kritik hale gelebilir.
Bu nedenle kasnak çapının yalnızca devir oranı hesabına göre seçilmesi yeterli değildir.
Özellikle küçük kasnak üzerinde kayışın yeterli temas açısına sahip olması gerekir.
Kasnak çapları arasındaki fark büyüdükçe küçük kasnaktaki sarılma açısı azalabilir.
Bu durum güç aktarım kapasitesini düşürebilir.
| Motor Devri | Motor Kasnağı | İstenen Çıkış Devri | Yaklaşık İkinci Kasnak |
|---|---|---|---|
| 1500 dev/dk | 100 mm | 750 dev/dk | 200 mm |
| 1500 dev/dk | 100 mm | 500 dev/dk | 300 mm |
| 1500 dev/dk | 120 mm | 1000 dev/dk | 180 mm |
| 3000 dev/dk | 100 mm | 1500 dev/dk | 200 mm |
Bu değerler yalnızca devir oranını göstermek için teorik örneklerdir. Gerçek kasnak seçimi yapılırken minimum kasnak çapı, kayış profili, güç kapasitesi ve çalışma şartları ayrıca kontrol edilmelidir.
Kasnak çapı belirlendikten sonra doğru kasnağın nasıl seçileceğini öğrenmek için V-Kayışı Kasnağı Nasıl Seçilir? içeriğimizi inceleyebilirsiniz.
Kasnak çapı hesaplamanın temelinde tahrik eden ve tahrik edilen kasnakların çapları ile devirleri arasındaki ters orantı bulunur. Kayma ihmal edildiğinde temel ilişki:
n₁ × d₁ ≈ n₂ × d₂
şeklindedir.
Çıkış devrini azaltmak için tahrik edilen kasnak büyütülür, artırmak için ise küçültülür. Ancak gerçek bir V-kayışı sisteminde yalnızca bu matematiksel oran yeterli değildir.
Doğru kasnak çapı belirlenirken kayış profili, minimum kasnak çapı, motor gücü, kayış hızı, sarılma açısı, merkez mesafesi ve kayış uzunluğu birlikte değerlendirilmelidir.
Ayrıca hesaplarda kasnağın fiziksel dış çapından ziyade ilgili kayış standardında tanımlanan çalışma veya referans çapının kullanılması daha doğru sonuç verir.
Kayma ihmal edildiğinde n₁ × d₁ = n₂ × d₂ ilişkisi kullanılır. Bilinen üç değer yardımıyla bilinmeyen kasnak çapı veya devir hesaplanabilir.
Yaklaşık 2:1 oran gerekir. Örneğin 100 mm motor kasnağına karşı yaklaşık 200 mm tahrik edilen kasnak teorik olarak 750 dev/dk çıkış sağlayabilir.
Tahrik edilen kasnak büyüdükçe çıkış devri azalır. Tahrik edilen kasnak küçüldükçe çıkış devri artar.
Diğer kasnak sabit kaldığında motor kasnağının büyütülmesi tahrik edilen milin devrini artırır.
Yaklaşık karşılaştırmalarda kullanılabilir ancak teknik hesaplarda kayış-kasnak profiline ait çalışma, referans veya hatve çapının kullanılması daha doğrudur.
Çok küçük kasnak kayışın aşırı bükülmesine ve yorulmasına neden olarak kayış ömrünü kısaltabilir.
Evet. Kasnak çapları ve merkez mesafesi kayış uzunluğunu belirler. Kasnak çapı değiştiğinde farklı uzunlukta kayış gerekebilir.
Evet. Devir düşürücü kasnak oranlarında ideal olarak çıkış torku artma, devir artırıcı oranlarda ise azalmak eğilimindedir.
Sadece teorik devir oranını hesaplamak için gerekli değildir. Ancak doğru kasnak ve kayış sistemini seçmek için motor gücü mutlaka dikkate alınmalıdır.
V-kayışı sürtünmeli çalıştığı için küçük kayma ve elastik etkiler olabilir. Kesin senkronizasyon gereken sistemlerde triger kayışı gibi pozitif tahrik çözümleri daha uygundur.
