Dana Gözü Rulmanlarda Yük Kapasitesi Nasıl Hesaplanır?

Dana gözü rulmanlar; yüksek yüklerin, düşük hızlı salınım hareketlerinin ve bağlantı noktalarındaki küçük eksen kaçıklıklarının karşılanması için kullanılan küresel kaymalı rulmanlardır. Hidrolik silindirler, iş makineleri, vinçler, presler, tarım makineleri ve endüstriyel otomasyon sistemlerinde yaygın olarak kullanılır.

Bir dana gözü rulmanın uygulamaya uygun olup olmadığını belirlemek için yalnızca iç çapına veya katalogda yazan maksimum yük değerine bakmak yeterli değildir. Doğru seçimde gerçek çalışma yükü, yükün yönü, hareket tipi, salınım açısı, hareket sıklığı, kayma yüzeyi, yağlama, sıcaklık ve darbe etkileri birlikte değerlendirilmelidir.

Dana gözü rulmanlarda yük kapasitesi hesabının temel amacı şu sorulara cevap vermektir:

• Bağlantıya gelen gerçek yük kaç kilonewtondur?
• Yük radyal mi, eksenel mi yoksa birleşik midir?
• Rulman yük altında hareket ediyor mu?
• Katalogdaki dinamik yük kapasitesi yeterli midir?
• Statik ve darbeli yükler için emniyet payı var mıdır?
• Kayma yüzeyindeki basınç ve hız izin verilen sınırlar içinde midir?
• Rulmanın tahmini çalışma ömrü yeterli midir?

Dana gözü rulmanların yapısı hakkında temel bilgi için Dana Gözü Rulman Nedir? başlıklı rehberimizi inceleyebilirsiniz.

Dana Gözü Rulmanlarda Yük Kapasitesi Ne Anlama Gelir?

Yük kapasitesi, rulmanın belirli çalışma koşulları altında taşıyabileceği kuvveti ifade eder. Ancak bu değer rulmanın her koşulda aynı yükü taşıyabileceği anlamına gelmez.

Kataloglarda genellikle iki temel kapasite değeri bulunur:

• C: Temel dinamik yük kapasitesi
• C₀: Temel statik yük kapasitesi

Bu iki değer farklı çalışma koşullarını temsil eder ve birbirinin yerine kullanılmamalıdır.

Temel Dinamik Yük Kapasitesi C Nedir?

Temel dinamik yük kapasitesi C, rulmanın iç ve dış bileziği arasında hareket varken kullanılan katalog değeridir.

Başka bir ifadeyle rulman;

• salınım yapıyorsa,
• belirli bir açı içinde ileri geri hareket ediyorsa,
• yük altında yavaş dönüyorsa

dinamik çalışma söz konusudur.

Dinamik yük kapasitesi, rulmanın ömür hesabında kullanılan başlangıç değerlerinden biridir. Ancak C değeri, rulmanın bu yük altında sınırsız süre çalışabileceğini göstermez.

Rulmanın gerçek çalışma ömrü;

• eşdeğer dinamik yük,
• kayma yüzeyi malzemesi,
• salınım açısı,
• hareket sıklığı,
• kayma hızı,
• çalışma sıcaklığı,
• yağlama ve kirlenme

gibi faktörlere bağlıdır.

Temel Statik Yük Kapasitesi C₀ Nedir?

Temel statik yük kapasitesi C₀, rulmanın kayma yüzeyleri arasında belirgin bir hareket yokken taşıyabileceği maksimum yükü ifade eder.

Statik çalışma örnekleri şunlardır:

• Rulmanın yük altında hareketsiz beklemesi
• Çok küçük hizalama hareketleri yapması
• Uzun süre aynı konumda yük taşıması
• Hareket sırasında kısa süreli çok yüksek darbe yüküne maruz kalması

C₀ değeri; kayma yüzeyinde kabul edilemez deformasyon, çatlama veya hasar oluşmasını önlemek için kullanılır.

Dinamik çalışan bir rulmanda da ağır şok yükleri varsa C₀ kontrolü ayrıca yapılmalıdır.

C ve C₀ Arasındaki Fark Nedir?

Özellik	Dinamik kapasite C	Statik kapasite C0
Çalışma durumu	Kayma yüzeyleri arasında hareket vardır	Hareket yoktur veya çok azdır
Temel amaç	Ömür ve aşınma değerlendirmesi	Kalıcı deformasyon ve kırılma kontrolü
Hesapta kullanımı	Eşdeğer dinamik yük P ile karşılaştırılır	Eşdeğer statik yük P0 ile karşılaştırılır
Darbe yükü	Ömür hesabını etkiler	Maksimum darbe yükü ayrıca kontrol edilir
Hareketli sistem	Ana seçim değeridir	Ek güvenlik kontrolüdür

Dana Gözü Rulman Yük Hesabında Kullanılan Semboller

Sembol	Anlamı	Yaygın birim
C	Temel dinamik yük kapasitesi	kN
C0	Temel statik yük kapasitesi	kN
Fr	Radyal yük	kN
Fa	Eksenel yük	kN
P	Eşdeğer dinamik rulman yükü	kN
P0	Eşdeğer statik rulman yükü	kN
s0	Statik emniyet katsayısı	Birimsiz
p	Spesifik yatak yükü	N/mm²
v	Kayma hızı	m/s
dk	İç bileziğin küresel yüzey çapı	mm
β	Salınım hareketinin yarım açısı	Derece
f	Salınım frekansı	Hareket/dakika

Yük Hesabına Başlamadan Önce Hangi Bilgiler Gereklidir?

Doğru hesaplama için aşağıdaki çalışma verileri belirlenmelidir:

• Rulmana gelen maksimum radyal yük
• Rulmana gelen maksimum eksenel yük
• Yükün sabit, darbeli veya değişken olması
• Yük yönünün değişip değişmediği
• Salınım açısı
• Dakikadaki hareket sayısı
• Günlük çalışma süresi
• İstenen çalışma ömrü
• Çalışma sıcaklığı
• Yağlama imkânı
• Ortamın tozlu, ıslak veya aşındırıcı olması
• Kullanılacak rulmanın kayma yüzeyi

Bu bilgiler bilinmeden yalnızca katalogdaki C veya C₀ değerine göre güvenli seçim yapılamaz.

1. Bağlantıya Gelen Gerçek Kuvvet Nasıl Bulunur?

İlk adım, rulmanın gerçekten taşıdığı kuvveti belirlemektir. Makinenin toplam ağırlığı veya nominal kapasitesi her zaman doğrudan rulman yükü değildir.

Gerçek kuvveti etkileyen başlıca faktörler şunlardır:

• Bağlantının geometrisi
• Kol ve kaldıraç oranı
• Hidrolik silindir kuvveti
• Yükün bağlantı noktaları arasındaki dağılımı
• Bom veya kol açısı
• Dinamik ve darbeli yükler
• Sürtünme ve sıkışma kuvvetleri

Hidrolik Silindir Kuvveti Nasıl Hesaplanır?

Hidrolik silindirin itme kuvveti yaklaşık olarak aşağıdaki formülle hesaplanır:

F = p × A

Burada:

• F: Silindir kuvveti
• p: Hidrolik sistem basıncı
• A: Pistonun etkili alanı

Piston alanı ise şu formülle bulunur:

A = π × D² / 4

Burada D, piston çapıdır.

Örneğin 100 mm piston çapına ve 200 bar çalışma basıncına sahip bir silindir için:

A = π × 100² / 4 = 7.854 mm²

200 bar yaklaşık 20 N/mm² olduğundan:

F = 20 × 7.854 = 157.080 N

F ≈ 157 kN

Bu değer yaklaşık 16 ton-kuvvete karşılık gelir. Ancak silindir ucundaki dana gözü rulmanın yükü, mekanizmanın bağlantı açısına ve kol oranına göre bu değerden farklı olabilir.

Silindirin Çekme Kuvveti

Silindir geri çekilirken piston kolunun kapladığı alan çıkarılmalıdır:

A_çekme = π × (D² − d²) / 4

Burada:

• D: Piston çapı
• d: Piston kolu çapı

Bu nedenle çift etkili bir silindirin itme ve çekme kuvvetleri aynı değildir.

2. Kuvvet Radyal ve Eksenel Bileşenlere Ayrılmalıdır

Dana gözü rulmanlar yük yönüne göre radyal, açısal temaslı veya eksenel tiplerde üretilir.

Standart GE serisi gibi radyal mafsallı rulmanlarda ana yük, rulman eksenine dik yönde oluşmalıdır.

• F_r: Pim eksenine dik radyal kuvvet
• F_a: Pim ekseni boyunca oluşan eksenel kuvvet

Kuvvet bağlantıya belirli bir açıyla geliyorsa trigonometrik bileşenlere ayrılabilir:

F_r = F × cos α

F_a = F × sin α

Burada α, kuvvet doğrultusu ile radyal yön arasındaki açıdır.

Belirgin eksenel yük bulunan uygulamalarda standart radyal rulmanın uygunluğu mutlaka kontrol edilmelidir. Daha fazla bilgi için Radyal Mafsallı Rulman ile Açısal Mafsallı Rulman Arasındaki Fark yazımızı inceleyebilirsiniz.

3. Eşdeğer Dinamik Yük P Nasıl Hesaplanır?

Eşdeğer dinamik yük P, gerçek radyal ve eksenel kuvvetlerin rulmanın ömür hesabında kullanılabilecek tek bir yüke dönüştürülmüş değeridir.

Yalnızca Radyal Yük Varsa

Saf radyal yük altında genel yaklaşım şöyledir:

P = F_r

Örneğin rulmana yalnızca 30 kN radyal yük geliyorsa:

P = 30 kN

Radyal ve Eksenel Yük Birlikte Varsa

Birleşik yük altında üreticiye bağlı eşdeğer yük formülü kullanılır. Radyal mafsallı rulmanlarda yaygın yaklaşımlardan biri şöyledir:

P = y × F_r

Buradaki y katsayısı, F_a/F_r oranına ve rulman türüne göre üretici kataloğundan alınır.

Bazı üreticiler eşdeğer yükü aşağıdaki genel biçimde ifade edebilir:

P = X × F_r + Y × F_a

Buradaki X ve Y katsayıları üreticiye, rulman serisine ve yük oranına göre değişir.

Bu katsayılar varsayılarak kullanılmamalıdır. Üreticiye göre değişebilir.

Birleşik Yük Örneği

Bir radyal mafsallı rulmana aşağıdaki kuvvetler gelsin:

• F_r = 25 kN
• F_a = 2,5 kN

Önce yük oranı bulunur:

F_a / F_r = 2,5 / 25 = 0,10

Üretici kataloğunda bu oran için örnek olarak y = 1,4 bulunuyorsa:

P = 1,4 × 25 = 35 kN

Hesaplamada kullanılacak eşdeğer dinamik yük 35 kN olur.

4. Dinamik Yük Kapasitesi Nasıl Kontrol Edilir?

İlk seçimde katalogdaki C değeri, eşdeğer dinamik yük P ile karşılaştırılır.

Temel oran:

C / P

C/P oranı yükseldikçe rulmanın yük rezervi ve tahmini çalışma ömrü genellikle artar.

Ön seçim için gerekli dinamik kapasite şu şekilde ifade edilebilir:

C_gerekli = k × P

Buradaki k, istenen ömür, yük tipi, çalışma şartları ve üretici tavsiyesine göre seçilen ön boyutlandırma katsayısıdır.

Örneğin:

• Eşdeğer yük P = 30 kN
• Ön seçim oranı C/P = 2

olduğunda:

C_gerekli = 2 × 30 = 60 kN

Katalogdan temel dinamik yük kapasitesi en az 60 kN olan bir rulman ön seçim için değerlendirilir.

Ancak bu yalnızca başlangıç seçimidir. Spesifik yük, kayma hızı, sıcaklık ve ömür kontrolü ayrıca yapılmalıdır.

5. Eşdeğer Statik Yük P₀ Nasıl Hesaplanır?

Rulman hareketsizken veya çok küçük hareket yaparken uygulanan yük, eşdeğer statik yük P₀ olarak değerlendirilir.

Saf radyal statik yükte genel yaklaşım:

P₀ = F_r

Radyal ve eksenel yük birlikte bulunuyorsa üreticinin birleşik statik yük formülü ve katsayıları kullanılmalıdır.

İki kuvvetin yalnızca geometrik bileşkesi şu formülle bulunabilir:

F_bileşke = √(F_r² + F_a²)

Ancak bu değer her zaman katalogdaki eşdeğer statik rulman yükünün yerine kullanılamaz. Rulmanın temas geometrisi nedeniyle üretici tarafından verilen X₀, Y₀ veya y katsayıları gerekebilir.

6. Statik Emniyet Katsayısı Nasıl Hesaplanır?

Statik emniyet katsayısı aşağıdaki formülle hesaplanabilir:

s₀ = C₀ / P₀

Burada:

• s₀: Statik emniyet katsayısı
• C₀: Katalogdaki temel statik yük kapasitesi
• P₀: Eşdeğer maksimum statik yük

Statik Emniyet Hesabı Örneği

Bir rulmanın:

• C₀ değeri = 300 kN
• Maksimum eşdeğer statik yükü = 120 kN

olsun.

s₀ = 300 / 120 = 2,5

Statik emniyet katsayısı 2,5 olur.

Gerekli minimum emniyet katsayısı;

• yükün düzgün veya darbeli olmasına,
• insan güvenliği taşıyan bir sistem olup olmamasına,
• yük hesabının doğruluğuna,
• bağlantı rijitliğine,
• malzeme ve çalışma şartlarına

göre belirlenmelidir.

Darbeli, değişken veya güvenlik açısından kritik kaldırma sistemlerinde daha yüksek emniyet payları gerekebilir. Kesin değer makine standardına, risk analizine ve üretici önerisine göre belirlenmelidir.

7. Darbe Katsayısı Nasıl Uygulanır?

Makine çalışma sırasında darbe, ani duruş veya yük yönü değişimi oluşturuyorsa nominal yük doğrudan kullanılmamalıdır.

Basitleştirilmiş ön hesapta:

F_tasarım = F_nominal × k_d

Burada k_d, dinamik veya darbe katsayısıdır.

Çalışma koşulu	Genel ön değerlendirme
Düzgün ve yavaş yük	Düşük ilave katsayı gerekebilir
Hafif titreşim ve yön değişimi	Orta düzey ilave katsayı gerekebilir
Darbeli yük ve ani duruş	Daha yüksek katsayı gerekebilir
Yoğun şok ve güvenlik kritik sistem	Özel mühendislik hesabı gerekir

Darbe katsayısının kesin değeri uygulama standardına ve makine üreticisine göre değişir. Rastgele sabit bir katsayı kullanılmamalıdır.

8. Yük Birden Fazla Rulmana Nasıl Dağıtılır?

Bir mekanizmada iki dana gözü rulman bulunması, yükün her zaman tam olarak ikiye bölündüğü anlamına gelmez.

Teorik olarak simetrik ve rijit bir bağlantıda:

F_rulman = F_toplam / n

Burada n, yükü paylaşan rulman sayısıdır.

Ancak gerçek sistemlerde yük dağılımını şu faktörler bozabilir:

• Bağlantı kulaklarının farklı rijitliği
• Pim eğilmesi
• Yuva toleransları
• Montaj hizasızlığı
• Boşluk farkları
• Gövde deformasyonu
• Yükün merkezden kaçık uygulanması

Bu nedenle kritik sistemlerde rulmanların yükü eşit paylaştığı varsayımı mühendislik hesabıyla doğrulanmalıdır.

9. Moment Yükü Dana Gözü Rulmana Nasıl Etki Eder?

Dana gözü rulmanlar genellikle doğrudan moment taşımak için değil, pimli mafsal bağlantılarında kuvvet taşımak için kullanılır.

Yük rulman merkezinden e kadar kaçık uygulanıyorsa moment:

M = F × e

olarak hesaplanır.

Bu moment;

• pimin eğilmesine,
• bağlantı kulaklarında farklı yük dağılımına,
• kayma yüzeyinde kenar basıncına,
• rulmanın tek taraftan aşınmasına

neden olabilir.

Moment yükü, iki rulman veya iki bağlantı kulağı arasındaki mesafe üzerinden kuvvete dönüştürülebilir:

F_moment = M / L

Burada L, yükü karşılayan yataklama noktaları arasındaki etkili mesafedir.

10. Spesifik Yatak Yükü p Nasıl Hesaplanır?

Dana gözü rulmanlarda yalnızca toplam kuvvet değil, kayma yüzeyindeki ortalama temas yükü de önemlidir. Bu değer genellikle spesifik yatak yükü p olarak adlandırılır.

Üreticiye bağlı hesap yöntemlerinden biri şöyledir:

p = K × P / C

Burada:

• p: Spesifik yatak yükü, N/mm²
• K: Kayma yüzeyine özgü yük faktörü
• P: Eşdeğer dinamik yük
• C: Temel dinamik yük kapasitesi

K faktörü kayma yüzeyi türüne göre değişebilir:

• Çelik-çelik
• Çelik-bronz
• Çelik-PTFE sinter bronz
• Çelik-PTFE kumaş
• Kompozit kayma yüzeyi

K faktörü mutlaka ilgili üreticinin kataloğundan alınmalıdır.

Spesifik Yük Örneği

Örnek olarak:

• P = 24 kN
• C = 60 kN
• K = 100 N/mm²

olduğunda:

p = 100 × 24 / 60

p = 40 N/mm²

Bulunan p değeri, üreticinin ilgili kayma yüzeyi için verdiği izin verilen çalışma bölgesiyle karşılaştırılır.

11. Kayma Hızı v Nasıl Hesaplanır?

Salınım hareketi yapan dana gözü rulmanlarda iç ve dış bilezik yüzeyleri birbirinin üzerinde kayar. Kayma hızı arttıkça sürtünme sıcaklığı ve aşınma riski artabilir.

Yaygın üretici yöntemlerinden birinde ortalama kayma hızı şu şekilde hesaplanabilir:

v = 5,82 × 10⁻⁷ × d_k × β × f

Burada:

• v: Ortalama kayma hızı, m/s
• d_k: Küresel kayma yüzeyinin çapı, mm
• β: Salınımın yarım açısı, derece
• f: Tam salınım sayısı, dakika başına

Bir tam salınım hareketi, başlangıç noktasından bir uca, diğer uca ve tekrar başlangıç konumuna dönüşü ifade eder. Salınım açısının tanımı üreticinin katalog şekline göre kontrol edilmelidir.

Kayma Hızı Örneği

Bir rulman için:

• d_k = 40 mm
• β = 10°
• f = 15 hareket/dakika

olsun.

v = 5,82 × 10⁻⁷ × 40 × 10 × 15

v ≈ 0,0035 m/s

Bu değer, üreticinin izin verilen p-v çalışma diyagramında kontrol edilmelidir.

12. PV Kontrolü Nedir?

PV kontrolü, kayma yüzeyindeki spesifik yük ile kayma hızının birlikte değerlendirilmesidir.

Basit ifade:

PV = p × v

Burada:

• p: Spesifik yatak yükü
• v: Kayma hızı

Yük yüksek ancak hareket çok yavaşsa rulman uygun olabilir. Aynı yük yüksek hızda uygulanıyorsa sürtünme sıcaklığı ve aşınma kabul edilemez seviyeye çıkabilir.

Bu nedenle;

• yalnızca C/P oranı,
• yalnızca statik kapasite,
• yalnızca rulman çapı

seçim için yeterli değildir.

Bulunan p ve v değerleri, üreticinin ilgili kayma yüzeyi için yayımladığı çalışma diyagramında izin verilen bölgede kalmalıdır.

13. Salınım Açısı Yük Kapasitesini Nasıl Etkiler?

Salınım açısı büyüdükçe kayma yüzeyinde kat edilen yol artar. Bu durum sürtünme, sıcaklık ve aşınmayı artırabilir.

Örneğin aynı yük ve hareket sıklığında:

• ±2° salınım yapan bir bağlantı,
• ±20° salınım yapan bir bağlantıya

göre daha düşük kayma mesafesine sahip olabilir.

Ancak çok küçük salınım açıları da yağın temas bölgesine dağılımını zorlaştırabilir ve aynı yüzey bölgesinde tekrarlı yük oluşmasına neden olabilir.

Rulmanın izin verilen maksimum eğiklik açısı da ayrıca kontrol edilmelidir. İç bileziğin çevredeki parçaya dayanması kenar yüküne ve hızlı aşınmaya neden olabilir.

14. Çalışma Ömrü Nasıl Hesaplanır?

Dana gözü rulmanların çalışma ömrü, bilyalı ve makaralı rulmanlardaki standart L10 ömrüyle aynı yöntemle hesaplanmaz.

Mafsallı rulmanlarda ömür genellikle;

• kayma yüzeyindeki belirli aşınma miktarına,
• rulman boşluğundaki artışa,
• sürtünme katsayısındaki yükselmeye

göre değerlendirilir.

Üreticiler farklı kayma yüzeyleri için farklı ömür denklemleri ve düzeltme katsayıları kullanabilir.

Hesapta genellikle şu faktörler yer alır:

• Spesifik yük p
• Kayma hızı v
• Yükün sabit veya değişken olması
• Çalışma sıcaklığı
• Küre çapı
• Salınım açısı
• Yağlama aralığı
• Kayma yüzeyi malzemesi

Bu nedenle tek ve bütün markalar için geçerli bir dana gözü rulman ömür formülü bulunmamaktadır. Ömür hesabı, seçilen ürünün üretici kataloğundaki yöntemle yapılmalıdır.

15. Yük Yönünün Değişmesi Neden Önemlidir?

Yük sürekli aynı yönde uygulanabileceği gibi sıfırdan maksimuma çıkabilir veya tamamen ters yöne dönebilir.

Yük tipi	Açıklama
Sabit yönlü yük	Yük sürekli aynı yönde etki eder
Dalgalı yük	Yük büyüklüğü değişir ancak yönü değişmez
Alternatif yük	Yük bir yönden diğer yöne döner
Darbeli yük	Yük kısa sürede ani olarak oluşur

Alternatif yüklerde kayma yüzeyinin iki yönü yüklenir ve bağlantıdaki boşluk her yön değişiminde darbeye dönüşebilir.

PTFE veya kompozit kayma yüzeyleri, sabit yönlü yüklere ve alternatif yüklere karşı farklı kapasite gösterebilir. Seçim sırasında yük türüne ait üretici düzeltme katsayıları kullanılmalıdır.

16. Kayma Yüzeyi Yük Kapasitesini Nasıl Etkiler?

Çelik-Çelik Kayma Yüzeyi

Çelik-çelik dana gözü rulmanlar yüksek yük, darbe ve değişken yüklerin bulunduğu ağır hizmet uygulamalarında kullanılabilir.

Başlıca özellikleri:

• Yüksek statik yük kapasitesi
• Darbeli yüklere uygunluk
• Düzenli yağlama ihtiyacı
• Kirli ortamda uygun sızdırmazlık gereksinimi

Çelik-Bronz Kayma Yüzeyi

Çelik-bronz yüzeyler sürtünme ve acil çalışma özellikleri açısından farklı avantajlar sunabilir. Genellikle yağlama gerektirir.

PTFE ve Kompozit Kayma Yüzeyi

PTFE veya kompozit yüzeyli rulmanlar çoğunlukla bakım gerektirmeyen sistemlerde kullanılır.

Başlıca avantajları:

• Düşük sürtünme
• Periyodik gresleme gerektirmeyen yapı
• Bakım erişiminin zor olduğu sistemlere uygunluk

Bununla birlikte kompozit kayma yüzeyleri, ağır alternatif yükler ve şok yükleri karşısında çelik-çelik yüzeylerden farklı davranabilir. Katalogdaki yük, sıcaklık ve hareket sınırları aşılmamalıdır.

17. Sıcaklık Yük Kapasitesini Nasıl Etkiler?

Katalogdaki C ve C₀ değerleri genellikle belirli referans sıcaklık koşullarında verilir.

Çalışma sıcaklığı yükseldiğinde;

• rulman çeliğinin dayanımı azalabilir,
• gresin viskozitesi düşebilir,
• yağlayıcı oksitlenebilir,
• PTFE veya kompozit kayma yüzeyi yumuşayabilir,
• contalar zarar görebilir.

Yüksek sıcaklıkta üretici tarafından verilen sıcaklık katsayısı uygulanabilir:

C_sıcaklık = f_T × C

Buradaki f_T, üretici kataloğundan alınan sıcaklık düzeltme katsayısıdır.

Sıcaklık sınırları ve katsayılar üreticiye göre değişebilir.

18. Pim ve Yuva Yük Kapasitesi de Kontrol Edilmeli midir?

Evet. Rulmanın C ve C₀ değerlerinin yeterli olması, bütün bağlantının güvenli olduğu anlamına gelmez.

Ayrıca şu parçalar kontrol edilmelidir:

• Bağlantı piminin kesme dayanımı
• Pimin eğilme dayanımı
• Bağlantı kulağının yüzey basıncı
• Kulak deliğinin yırtılma dayanımı
• Rulman yuvasının çevresel dayanımı
• Rulmanın eksenel sabitleme elemanları
• Kaynakların ve cıvataların dayanımı

Pimde Kesme Gerilmesi

Tek kesme durumunda yaklaşık kesme gerilmesi:

τ = F / A

Pimin kesit alanı:

A = π × d² / 4

Çift kulaklı bağlantıda pim çift kesmeye çalışıyorsa teorik kesme alanı iki katına çıkabilir:

τ = F / (2A)

Ancak pim eğilmesi ve düzensiz yük dağılımı ayrıca kontrol edilmelidir.

Bağlantı Kulağında Yüzey Basıncı

Yaklaşık yüzey basıncı:

p_kulak = F / (d × t)

Burada:

• d: Pim çapı
• t: Bağlantı kulağının etkili kalınlığı

Yüzey basıncı, bağlantı kulağı malzemesinin izin verilen değerini aşmamalıdır.

Dana Gözü Rulman Kaç Ton Taşır?

Bir dana gözü rulmanın kaç ton taşıdığı yalnızca ölçüsüne bakılarak söylenemez.

Katalog değerini ton-kuvvet cinsinden yaklaşık ifade etmek için:

1 ton-kuvvet ≈ 9,81 kN

Yaklaşık dönüşüm:

Ton-kuvvet = kN / 9,81

Örneğin C₀ = 196 kN olan bir rulmanın katalog statik kapasitesi yaklaşık:

196 / 9,81 ≈ 20 ton-kuvvet

olarak ifade edilebilir.

Ancak bu, rulmanın uygulamada emniyetli biçimde 20 ton taşıyabileceği anlamına gelmez. Emniyet katsayısı, darbe, yük yönü, hareket, sıcaklık, pim ve yuva dayanımı dikkate alındığında izin verilen çalışma yükü daha düşük olabilir.

Örnek Dana Gözü Rulman Yük Hesabı

Bir hidrolik sistemde radyal mafsallı rulmana aşağıdaki yüklerin geldiğini varsayalım:

• Maksimum radyal yük F_r = 40 kN
• Eksenel yük ihmal edilebilir
• Yük altında salınım vardır
• Yük hafif darbeli çalışmaktadır
• Darbe katsayısı k_d = 1,5 olarak belirlenmiştir

Adım 1: Tasarım Yükü

P = F_r × k_d

P = 40 × 1,5 = 60 kN

Adım 2: Gerekli Dinamik Kapasite

Ön boyutlandırma için C/P = 2 seçilmiş olsun:

C_gerekli = 2 × 60 = 120 kN

Katalogdan C değeri en az 120 kN olan uygun bir seri değerlendirilir.

Adım 3: Statik Kontrol

Seçilen rulmanın C₀ değeri 300 kN olsun:

s₀ = 300 / 60 = 5

Statik emniyet katsayısı 5 bulunur.

Adım 4: PV ve Ömür Kontrolü

Seçilen rulmanın küre çapı, salınım açısı ve hareket sıklığı kullanılarak kayma hızı hesaplanır. Daha sonra spesifik yük p bulunur ve üreticinin p-v diyagramında uygunluk kontrol edilir.

Son olarak istenen çalışma süresine göre üreticinin temel ömür hesabı uygulanır.

Hidrolik Silindir İçin Dana Gözü Rulman Seçim Örneği

Bir hidrolik silindirin aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu varsayalım:

• Piston çapı: 80 mm
• Çalışma basıncı: 180 bar
• Bağlantı yükü büyük ölçüde radyal

180 bar yaklaşık 18 N/mm²’dir.

Piston alanı:

A = π × 80² / 4

A ≈ 5.027 mm²

Silindir kuvveti:

F = 18 × 5.027

F ≈ 90.486 N ≈ 90,5 kN

Bağlantı geometrisi silindir kuvvetini doğrudan rulmana aktarıyorsa ve hafif darbeli çalışma için 1,4 katsayısı kullanılıyorsa:

P = 90,5 × 1,4 ≈ 126,7 kN

Ön seçimde C/P = 2 kabul edilirse:

C_gerekli ≈ 253,4 kN

Bu kapasiteye sahip rulman belirlendikten sonra statik kapasite, pim, yuva, salınım açısı, kayma hızı ve çalışma ömrü ayrıca kontrol edilmelidir.

Yük Kapasitesi Hesabında Sık Yapılan Hatalar

• Makinenin toplam tonajını doğrudan rulman yükü kabul etmek
• Hidrolik basıncı kuvvet zannetmek
• Piston ve piston kolu alanı farkını dikkate almamak
• Kol ve kaldıraç oranını hesaba katmamak
• Yükü rulmanlar arasında otomatik olarak eşit bölmek
• Darbe ve ani duruş yüklerini değerlendirmemek
• Yalnızca statik C₀ değerine bakmak
• Dinamik çalışan rulmanda ömür hesabı yapmamak
• Eksenel yükü görmezden gelmek
• GE ve GAC serilerini aynı yük yapısında kabul etmek
• Kayma hızını ve salınım açısını kontrol etmemek
• Farklı üreticilerin C ve C₀ değerlerini doğrudan karşılaştırmak
• Pim ve bağlantı kulağının dayanımını kontrol etmemek
• Katalog değerini doğrudan güvenli çalışma yükü kabul etmek

Farklı Markaların Yük Kapasiteleri Karşılaştırılabilir mi?

Mafsallı rulmanların yük kapasitesi tanımları ve hesap yöntemleri bütün üreticilerde tamamen aynı olmayabilir.

Üreticiler;

• etkili kayma yüzeyi,
• izin verilen yüzey basıncı,
• malzeme dayanımı,
• ömür kriteri,
• test yöntemi

için farklı yaklaşımlar kullanabilir.

Bu nedenle bir markanın C = 100 kN olan rulmanı ile başka bir markanın C = 100 kN olan rulmanının bütün çalışma şartlarında eşdeğer olduğu varsayılmamalıdır.

Karşılaştırma yapılırken aynı üreticinin;

• C ve C₀ tanımları,
• kayma yüzeyi,
• p-v sınırları,
• sıcaklık değerleri,
• ömür hesabı

birlikte değerlendirilmelidir.

Dana Gözü Rulman Yük Hesabı Kontrol Listesi

• Gerçek maksimum çalışma kuvveti belirlendi mi?
• Hidrolik silindir kuvveti doğru hesaplandı mı?
• Kol ve kaldıraç oranı dikkate alındı mı?
• Radyal ve eksenel yükler ayrıldı mı?
• Yükün yön değişimi değerlendirildi mi?
• Darbe ve dinamik katsayı uygulandı mı?
• Eşdeğer dinamik yük P hesaplandı mı?
• Eşdeğer statik yük P₀ hesaplandı mı?
• C/P oranı kontrol edildi mi?
• Statik emniyet katsayısı hesaplandı mı?
• Spesifik yatak yükü p bulundu mu?
• Kayma hızı v hesaplandı mı?
• p-v çalışma bölgesi kontrol edildi mi?
• Salınım açısı uygun mu?
• Çalışma ömrü yeterli mi?
• Sıcaklık düzeltmesi gerekli mi?
• Kayma yüzeyi yük tipine uygun mu?
• Pim kesme ve eğilme dayanımı kontrol edildi mi?
• Bağlantı kulağı ve yuva dayanımı yeterli mi?
• Üreticinin güncel teknik kataloğu kullanıldı mı?

Sonuç

Dana gözü rulmanlarda yük kapasitesi hesabı, katalogdaki C veya C₀ değerini gerçek yüke bölmekten daha kapsamlı bir işlemdir.

İlk olarak bağlantıya gelen gerçek kuvvet belirlenmeli, yük radyal ve eksenel bileşenlerine ayrılmalı ve darbe etkileri hesaba katılmalıdır. Daha sonra eşdeğer dinamik yük P ve eşdeğer statik yük P₀ hesaplanmalıdır.

Hareketli uygulamalarda C/P oranı, spesifik yatak yükü, kayma hızı, p-v çalışma bölgesi ve temel çalışma ömrü birlikte kontrol edilmelidir. Hareketsiz veya darbeli uygulamalarda ise C₀/P₀ statik emniyet katsayısı önem kazanır.

Rulmanın yük kapasitesinin yeterli olması, bağlantının tamamının güvenli olduğu anlamına gelmez. Pim, yuva, bağlantı kulağı, kaynaklar ve sabitleme elemanlarının dayanımı da ayrıca hesaplanmalıdır.

Farklı rulman üreticileri yük kapasitelerini farklı yöntemlerle tanımlayabilir. Bu nedenle markalar arasında yalnızca C veya C₀ değerine bakılarak doğrudan karşılaştırma yapılmamalıdır.

Yüksek tonajlı, darbeli, insan taşıyan veya güvenlik açısından kritik sistemlerde nihai rulman seçimi; makine üreticisi, rulman üreticisi veya yetkin bir makine mühendisi tarafından doğrulanmalıdır.

Sık Sorulan Sorular

Dana gözü rulmanlarda C değeri ne anlama gelir?

C, rulmanın kayma yüzeyleri arasında hareket varken ömür ve aşınma hesabında kullanılan temel dinamik yük kapasitesidir.

Dana gözü rulmanlarda C₀ ne anlama gelir?

C₀, rulman hareketsizken veya çok küçük hareket yaparken kalıcı deformasyon ve yüzey hasarı oluşturmadan taşıyabileceği temel statik yük kapasitesidir.

Dana gözü rulman kaç ton taşır?

Katalogdaki kapasite kN cinsinden 9,81’e bölünerek yaklaşık ton-kuvvete çevrilebilir. Ancak bu değer doğrudan güvenli çalışma tonajı değildir. Emniyet katsayısı, darbe, hareket ve bağlantı dayanımı ayrıca değerlendirilmelidir.

Dinamik yük kapasitesi ile statik yük kapasitesi arasındaki fark nedir?

Dinamik kapasite hareketli kayma yüzeylerinde ömür hesabı için; statik kapasite ise hareketsiz veya darbeli yük altında deformasyon ve hasar kontrolü için kullanılır.

Eşdeğer dinamik yük nasıl hesaplanır?

Saf radyal yükte genellikle P = F_r alınır. Radyal ve eksenel yük birlikte bulunuyorsa üreticinin verdiği y, X ve Y katsayıları kullanılır.

Statik emniyet katsayısı nasıl hesaplanır?

Statik emniyet katsayısı s₀ = C₀/P₀ formülüyle hesaplanır. Gerekli minimum değer çalışma koşullarına ve güvenlik gereksinimine göre belirlenir.

Hidrolik silindir kuvveti nasıl hesaplanır?

Silindir kuvveti F = p × A formülüyle bulunur. Basınç pistonun etkili alanıyla çarpılır. Geri çekme kuvvetinde piston kolunun alanı toplam piston alanından çıkarılır.

Darbe yükü yük hesabına nasıl eklenir?

Nominal yük, uygulamaya uygun bir darbe veya dinamik katsayıyla çarpılır. Katsayının değeri makine tipi, darbe şiddeti ve ilgili standarda göre belirlenmelidir.

PV değeri neden önemlidir?

PV değeri kayma yüzeyindeki spesifik yük ile kayma hızını birlikte değerlendirir. Yük veya hız çok yüksek olduğunda sürtünme sıcaklığı ve aşınma artabilir.

İki rulman yükü eşit paylaşır mı?

Yalnızca bağlantı tamamen simetrik, rijit ve doğru hizalanmışsa yük eşit dağılabilir. Pim eğilmesi, toleranslar ve gövde deformasyonu yük paylaşımını bozabilir.

Farklı markaların C değerleri doğrudan karşılaştırılır mı?

Her zaman karşılaştırılamaz. Mafsallı rulmanlarda yük kapasitesinin tanımı ve hesap yöntemi üreticiye göre değişebilir.

Rulmanın C değeri gerçek yükten büyükse seçim tamamlanmış olur mu?

Hayır. Statik kapasite, salınım açısı, kayma hızı, p-v sınırı, sıcaklık, çalışma ömrü, pim ve yuva dayanımı da kontrol edilmelidir.